wslを起動してから、

$ sudo vi /etc/wsl.conf

でエディタを起動して、以下を記述する。

[boot]
systemd=true

これで、次回のwslの起動から、systemdが自動起動してinitの処理を行うようになる。ただし、initの処理が走るためにwslの高速な起動が、もっさり起動になってしまうのが、玉に瑕。